Derivácia funkcie - Príklad 6

Derivácia funkcie

Príklad 6

 

Vypočítajte deriváciu nasledujúcej funkcie a výsledok upravte.

$$y= \sqrt{x^2-8x+3}$$

Riešenie:

$$y^{\prime}= \sqrt{x^2-8x+3}=\left[(x^2-8x+3)^{1/2}\right]^{\prime}$$
$$\frac{1}{2}\left(x^2-8x+3\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot\left(x^2-8x+3\right)^{\prime}=$$
$$\frac{1}{2}\left(x^2-8x+3\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot\left(2x-8\right)=
\frac{2x-8}{2\sqrt{x^2-8x+3}}=
\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+3}}$$