Limita funkcie
Príklad 1
Vypočítajte limitu funkcie\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^2-x-2}{x+1}
Riešenie
Výpočet limity funkcie pomocou úprav.\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^2-x-2}{x+1}
Táto limita je typu \frac{0}{0}. Napíšeme čitateľa v tvare súčin dvoch výrazov.
=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{(x-2)\cdot (x+1)}{x+1}=\lim_{x\rightarrow -1}(x-2)=-1-2=-3
Výpočet limity funkcie pomocou L' Hospitalovho pravidla.
Keďže limita funkcie
\lim_{x\rightarrow -1}x^2-x-2= 0
a limita funkcie
\lim_{x\rightarrow -1}x+1=0
k výpočtu limity podielu týchto dvoch funkcií je možné využiť L' Hospitalovo pravidlo:
\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)^{\prime}}{g(x)^{\prime}}
\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^2-x-2}{x+1}=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^2-x-2}{x+1}=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{2x-1}{1}=\frac{2(-1)-1}{1}=-3
Prečo su tu take lahke priklady s postupom ked na vasej stranke su zlozite
OdpovedaťOdstrániť