Neurčitý integrál
Príklad 11
Vypočítajte neurčitý integrál\int{\ln x\ \mathrm{d}x}
Riešenie:
Daný integrál výpočítame pomocou metódy per partes. Keďže \ln x=1\cdot \ln x, v tomto prípade číslo 1 považujeme za polynóm nultého stupňa.
\int{\ln x}\ \mathrm{d}x=\int{1\cdot\ln x}\ \mathrm{d}x=\left|\begin{array}{cc} v^{\prime}(x)=1 & u(x)=\ln x \\ v(x)=x & u^{\prime}(x)=\frac{1}{x}\end{array}\right|=
x\ln x -\int{x\cdot \frac{1}{x}}\ \mathrm{d}x=x\ln x-x + C.
Žiadne komentáre:
Zverejnenie komentára