Processing math: 100%

utorok 18. septembra 2012

Vektory - Príklad 1

Vektory

Príklad 1.


Pre aké hodnoty parametra p (p je reálne číslo) je vektor \mathbf{d} lineárnou kombináciou vektorov \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{c}, ak

a)
\mathbf{a} =(1,2,3), \quad \mathbf{b} =(2,-1,1), \quad \mathbf{c} =(1,7,8), \quad \mathbf{d} =(4,3,p)


b)
\mathbf{a} =(1,-2,3), \quad \mathbf{b} =(-2,4,2), \quad \mathbf{c} =(-1,2,-7), \quad \mathbf{d} =(2,3,p)


c)
\mathbf{a} =(1,0,0), \quad \mathbf{b} =(1,-1,0), \quad \mathbf{c} =(2,2,1), \quad \mathbf{d} =(2,3,p)


7 komentárov:

  1. Aký je postup na riešenie tohto typu príkladu? nevie niekto ďakujem

    OdpovedaťOdstrániť
    Odpovede
    1. Na tejto webovej stránke plánujeme naďalej uverejňovať
      Aj také úlohy, kde je uvedená iba jej formulácia a správny výsledok.
      O svoje vlastné riešenia neriešených úloh, pripadne o alternatívne riešenia úloh riešených, sa môžete podeliť prostredníctvom komentárov.
      Na písanie vzorcov odporúčame používať príkazy systému TeX / LaTeX.
      Pozrite si napríklad: http://tug.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf

      Odstrániť
  2. Môže byť výsledok v a) že p = R(všetky reálne čísla)?

    OdpovedaťOdstrániť
  3. Vaše riešenie nie je správne.
    Riešenie úlohy nájdete v kapitole Vektory - Príklad 1a.

    OdpovedaťOdstrániť
  4. Odpovede
    1. Vaše riešenie nie je úplné.
      Všeobecný postup ako riešiť také úlohy nájdete v riešení úlohy v kapitole Vektory - Príklad 1a.

      V tomto konkrétnom príklade si stačí všimnúť, že vektory \vec{a}, \vec{b} a \vec{c} sú tri lineálne nezávislé vektory z V3. Teda akýkoľvek vektor z tohto priestoru je možné vyjadriť ako lineárnu kombináciu vektorov \vec{a}, \vec{b} a \vec{c}. Z toho vyplýva, že ľubovoľné reálne číslo p vyhovuje zadaniu.

      Odstrániť
  5. Dobrý deň, riešim príklad 1. b) dostal som sa k riešeniu, kedy jedna z rovníc sa vykráti spôsobom: -2k1 + 4k2 + 2k1 - 4k2 - 4 = 3 a z toho vyplíva, že
    nula = 7. Je možné nájsť niekde výsledok alebo riešenie priamo tohto príkladu b) ? Ďakujem

    OdpovedaťOdstrániť