Vektory
Príklad 1.
Pre aké hodnoty parametra $p$ ($p$ je reálne číslo) je vektor $\mathbf{d}$ lineárnou kombináciou vektorov $\mathbf{a}$, $\mathbf{b}$, $\mathbf{c}$, ak
a)
$$\mathbf{a} =(1,2,3), \quad \mathbf{b} =(2,-1,1), \quad \mathbf{c} =(1,7,8), \quad \mathbf{d} =(4,3,p)$$
b)
$$\mathbf{a} =(1,-2,3), \quad \mathbf{b} =(-2,4,2), \quad \mathbf{c} =(-1,2,-7), \quad \mathbf{d} =(2,3,p)$$
c)
$$ \mathbf{a} =(1,0,0), \quad \mathbf{b} =(1,-1,0), \quad \mathbf{c} =(2,2,1), \quad \mathbf{d} =(2,3,p)$$
Aký je postup na riešenie tohto typu príkladu? nevie niekto ďakujem
OdpovedaťOdstrániťNa tejto webovej stránke plánujeme naďalej uverejňovať
OdstrániťAj také úlohy, kde je uvedená iba jej formulácia a správny výsledok.
O svoje vlastné riešenia neriešených úloh, pripadne o alternatívne riešenia úloh riešených, sa môžete podeliť prostredníctvom komentárov.
Na písanie vzorcov odporúčame používať príkazy systému TeX / LaTeX.
Pozrite si napríklad: http://tug.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf
Môže byť výsledok v a) že p = R(všetky reálne čísla)?
OdpovedaťOdstrániťVaše riešenie nie je správne.
OdpovedaťOdstrániťRiešenie úlohy nájdete v kapitole Vektory - Príklad 1a.
c) p=5/4
OdpovedaťOdstrániťVaše riešenie nie je úplné.
OdstrániťVšeobecný postup ako riešiť také úlohy nájdete v riešení úlohy v kapitole Vektory - Príklad 1a.
V tomto konkrétnom príklade si stačí všimnúť, že vektory $\vec{a}$, $\vec{b}$ a $\vec{c}$ sú tri lineálne nezávislé vektory z $V3$. Teda akýkoľvek vektor z tohto priestoru je možné vyjadriť ako lineárnu kombináciu vektorov $\vec{a}$, $\vec{b}$ a $\vec{c}$. Z toho vyplýva, že ľubovoľné reálne číslo $p$ vyhovuje zadaniu.
Dobrý deň, riešim príklad 1. b) dostal som sa k riešeniu, kedy jedna z rovníc sa vykráti spôsobom: -2k1 + 4k2 + 2k1 - 4k2 - 4 = 3 a z toho vyplíva, že
OdpovedaťOdstrániťnula = 7. Je možné nájsť niekde výsledok alebo riešenie priamo tohto príkladu b) ? Ďakujem