Derivácia funkcie - Príklad 8

Derivácia funkcie - Príklad8

 

Príklad4

Vypočítajte deriváciu nasledujúcej funkcie a výsledok upravte
$$y=5x^4-6\sqrt[4]{x^5}+\frac{3}{\sqrt{x}}-8$$

Riešenie:

Pred derivovaním najprv upravíme všetky mocniny na zlomky, následne použijeme vety o deriváciách.

$y'=\left(5x^4-6\sqrt[4]{x^5}+\frac{3}{\sqrt{x}}-8\right)'=\left(5x^4-6x^{\frac{5}{4}}+3x^{\frac{-1}{2}}-8\right)'=$
$=20x^3-\frac{30}{4}x^{\frac{1}{4}}-\frac{3}{2}x^{\frac{-3}{2}}=
20x^3-\frac{15}{2}\sqrt[4]{x}-\frac{3}{2\sqrt{x^3}}$